如果一個(gè)圓錐的高增加20％，底面面積減少10％，那么變化后的圓錐與原圓錐的體積之比是多少?

一個(gè)棱臺(tái)的高為20cm，體積為，兩底面對(duì)應(yīng)邊之比為5∶8，求這個(gè)棱臺(tái)兩個(gè)底的面積．

某養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)．已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多的食鹽，現(xiàn)有兩個(gè)方案：一是新建倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)的大4m(高不變)，二是高度增加4m(底面直徑不變)

(1)分別計(jì)算按這兩個(gè)方案所建倉(cāng)庫(kù)的體積；

(2)分別計(jì)算按這兩個(gè)方案所建倉(cāng)庫(kù)的表面積；

(3)哪一個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

已知直棱柱(側(cè)棱與底面垂直)的底面是菱形，過(guò)不相鄰兩對(duì)側(cè)棱的截面的面積分別為和，求它的側(cè)面積．

如圖，棱錐的底ABCD是一個(gè)矩形，AC與BD交于M，VM是棱錐的高，側(cè)棱都相等且VM⊥AC，VM⊥BD，若VM=4cm，AB=4cm，VC=5cm，求棱錐的全面積及體積．

有一個(gè)倒放著的軸截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)盛有高為h的水，放入一鐵球后，上升的水面恰好和球面相切，求球面上的點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)的最小距離．

如圖所示的雕塑組合：下面是棱長(zhǎng)為2m的正方體基座，基座是面中心位置安放著一個(gè)大球，陽(yáng)光從A面正前方照下時(shí)，基座在B面正前方地面的影長(zhǎng)是4.8m，此時(shí)大球影子最遠(yuǎn)點(diǎn)伸到距B面8.8m處，求大球體積是多少？

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為，求它的外接球的體積；

三個(gè)12×12cm的正方形，如圖，都被連接相鄰兩邊中點(diǎn)的直分成A、B兩片，把6片粘在一個(gè)正方六邊形的外面，然后折成多面體，求此多面體的體積．

一個(gè)半球體內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，圓柱的一個(gè)底面在半球的底面上，另一個(gè)底面在球面上，球的半徑為R．求圓柱的側(cè)面積最大值．