在△ABC中，已知ab=60，sin A=cos B，，求三個內(nèi)角．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件和，求∠A和tanB的值．

在△ABC中，A=120°，b=3，c=5，求(1)sinB·sinC；(2)sinB＋sinC．

求半徑為R的圓內(nèi)接正n邊形的面積．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b，c，且．

(1)求的值；

(2)若，求bc的最大值．

鈍角三角形的三邊長分別是a，a＋1，a＋2，最大角不超過120°，求a的取值范圍．

在△ABC中，AB=1，AC=2，求∠C的最大值．

已知銳角三角形△ABC中，a，b是方程的兩根，A、B滿足，求C的度數(shù)，c的長度及△ABC的面積．

設(shè)關(guān)于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根．

(2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．

若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，而tanA、tanB是方程的兩個實根，求證：這個三角形是鈍角三角形，并求其鈍角．