設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點都在函數(shù)的圖象上．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表達式，并證明；

(Ⅱ)將數(shù)列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄，a₅，a₆)，(a₇，a₈，a₉，a₁₀)；(a₁₁)，(a₁₂，a₁₃)，(a₁₄，a₁₅，a₁₆)，(a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀)；(a₂₁)，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅＋b₁₀₀的值；(直接寫出結(jié)果)

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a₂＝，且[3＋(－1)ⁿ]a_n+2＝2a_n－2[(－1)ⁿ－1](n＝1，2，3，…)．

(1)求a₃，a₄，a₅，a₆的值并求{a_n}通項公式；

(2)令b_n＝a_2n－1·a_2n，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：Tn＜3．

已知條件p：x∈A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，條件q：x∈B＝{x|x²－2 mx＋m²≤9，x∈R，m∈R}

(1)若A∩B＝[2，3]，求實數(shù)m的值；

(2)若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合

(1)求A∪B，

(2)若，求a的取值范圍．

設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{2x－4≥0}．

(Ⅰ)求C_U(A∩B)；

(Ⅱ)求(C_UA)∩(C_UB)．

初中同班的兩位同學(xué)李四和張三現(xiàn)在分別就讀于M、N兩所中學(xué)的高二年級，在一個星期天，他們參加周末數(shù)學(xué)提高訓(xùn)練，老師共準(zhǔn)備了六套數(shù)學(xué)選擇題(每套試卷共12個小題)測試卷，他們做完六套試卷后，老師統(tǒng)計出他們兩人每一套題出錯的小題數(shù)量分別如下表所示：

(1)請計算兩人錯題數(shù)量的平均數(shù)和方差；

(2)從試卷得分估計，誰的平均水平高些？誰的發(fā)揮比較穩(wěn)定？你對他們二人有什么好的建議嗎？

某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

(Ⅰ)補全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；

(Ⅱ)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45)歲的概率．

某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

(Ⅰ)補全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；

(Ⅱ)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45)歲的概率．

已知集合A＝{x|x≤5}，B＝{x|3＜x≤7}，

求：(1)A∩B；

(2)A∪(C_RB)

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝4，數(shù)列{b_n}滿足：b_n+1＝2b_n＋2，b_n＝a_n+1－a_n，

(1)求證：數(shù)列{b_n＋2}是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(3)求數(shù)列{na_n＋2n²}的前n項和．