拋物線與x軸交于P、Q兩點，試求以PQ為直徑的圓的方程．

求經(jīng)過點A(－2，－4)且與直線l：x＋3y－26＝0相切于點B(8，6)的圓的方程．

已知點P到兩個定點M(－1，0)、N(1，0)距離的比是，點N到直線PM的距離為l，求直線PN的方程．

如何檢驗鉆床的鉆頭是否垂直于工作臺面？

P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于、、，若∶=2∶3，求∶．

如圖所示，在棱長為α的正方體ABCD-中，E、F、P、Q分別是BC、、、BD的中點．

(1)求證：PQ∥平面．

(2)求PQ的長．

(3)求證：EF∥平面．

已知正四面體的棱長為4cm，求由正四面體的中截面所截出的正三棱臺的斜高、高、上、下底面的面積(注：中截面特指經(jīng)過高的中點且平行于底面的幾何體的截面)．

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，且不等式f(x)＞－2x的解集為(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a=0有兩個相等的根，求f(x)的解析式；

(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

當(dāng)時，求函數(shù)的最大值，并求出此時x的值．