在正方體ABCD-中，證明：平面⊥平面．

在正三棱柱ABC-中，AB==a，E、F分別是棱和上的點(diǎn)，且BE=a，CF=2a．

求證：平面AEF⊥平面ACF．

在空間四邊形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分別為CD、DA和對角線AC的中點(diǎn)．

求證：平面BEF⊥平面BGD．

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，直線SC⊥平面ABCD，E是SA的中點(diǎn)，求證：平面EDB⊥平面ABCD．

如圖，在四面體ABCD中，，AB=AD=CB=CD=AC=a，求證：平面ABD⊥平面BCD．

在正方體中，求證：平面平面．

如圖，已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同側(cè)，M為EA的中點(diǎn)，CE=CA=2BD．

求證：(1)DE=DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

如圖，直三棱柱中，，⊥，M、N分別是、AB的中點(diǎn)．(1)求證：C1M⊥平面；(2)求證：⊥AM；(3)求證：平面∥平面．

如圖，ABCD是矩形，VA⊥平面ABCD，AK上VC于K，KE⊥VC交VB于E，KH⊥VC交VD于H．求證：K、H、A、E四點(diǎn)共面且共圓．

在空間四邊形ABCD中，(1)若AB＝AD，CB＝CD，求證：AC⊥BD．(2)若∠BCD＝90°，M為BD中點(diǎn)，且AB＝AD＝AC，求證：AM⊥平面BCD．