已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b－8)x―a―ab(a≠0)，當x∈(－3，2)時，f(x)＞0；當x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)時，f(x)＜0．

(1)求f(x)在[0，1]內的值域；

(2)c為何值時，不等式ax²＋bx＋c≤0在[1，4]上恒成立．

已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)²

(1)當1≤x≤m時，為等式f(x－3)≤x恒成立，求實數(shù)m的最大值；

(2)在曲線y＝f(x＋t)上存在兩點關于直線y＝x對稱，求t的取值范圍；

(3)在直線y＝－上取一點P，過點P作曲線y＝f(x＋t)的兩條切線l₁、l₂，求證：l₁⊥l₂

已知函數(shù)f(x)＝x²＋lnx＋(a－4)x在(1，＋∞)上是增函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)在(1)的結論下，設g(x)＝|e^x－a|＋，其中x∈[0，ln3]，求函數(shù)g(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋(3m＋6)x＋1，其中m＜0．

(1)若f(x)的單調增區(qū)間是(0，1)求m的值．

(2)當x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

(文)設定義在R上的函數(shù)f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₃，a₄∈R)，當x＝－1時，f(x)取極大值，且函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(0，0)對稱．

(Ⅰ)求f(x)的表達式；

(Ⅱ)試在函數(shù)y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[－]上；

(Ⅲ)設x_n∈[，1]，y_m∈(－，－)，求證：|f(x_n)－f(y_m)|＜．

(理)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋＋ax，x∈(0，＋∞)(a為實常數(shù))．

(Ⅰ)當a＝0時，求f(x)的最小值；

(Ⅱ)若f(x)在[2，＋∞)上是單調函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅲ)設各項為正的無窮數(shù)列{x_n}滿足lnx_n＋＜(n∈N^*)證明：x_n≤1(n∈N^*)．

已知函數(shù)f(x)＝1＋sinxcosx，g(x)＝cos²(x＋)．

(Ⅰ)設x＝x₀是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸，求g(x₀)的值；

(Ⅱ)求使函數(shù)h(x)＝f()(＞0)在區(qū)間[－]上是增函數(shù)的的最大值．

f(x)＝lg，比較f(x＋1)與f(x)＋f(1)的大�。�

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以每分鐘100 m²的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場并開始滅火．已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所消耗的車輛、器材和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？

甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經(jīng)營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n²―n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多()^n－1a萬元．

(Ⅰ)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達式；

(Ⅱ)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50％，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現(xiàn)在第幾年．