已知函數．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)設x∈[0，]，求f(x)的最大值，最小值．并求f(x)取得最值時的x值．

已知|x|≤2，|y|≤2，點A的坐標為(x，y)．

(Ⅰ)當x，y∈R時，求點A到點(2，2)距離小于2的概率；

(Ⅱ)當x，y∈Z時，求點A到點(2，2)距離小于2的概率．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點M為棱PD的中點．

(Ⅰ)求證：PB∥平面AMC；

(Ⅱ)設點N在棱PB上，當N在何處時，MN⊥平面PAC．

直線l：(t為參數)，圓C：(極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同)．

(Ⅰ)求圓心C到直線l的距離；

(Ⅱ)若直線l被圓C截的弦長為，求a值．

已知函數(a＞0，且a≠1)，函數h(x)＝f(x)－g(x)在定義域內是增函數，且在定義域內存在零點(為h(x)的導函數)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)設A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)是函數y＝g(x)的圖象上兩點，(為g(x)的導函數)，試比較x₁與x₀的大小，并說明理由．

已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．

(Ⅰ)若DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；

(Ⅱ)求二面角B-AC-D的大�。�

已知a為實數，數列{a_n}滿足a₁＝a，當n≥2時，

(Ⅰ)當a＝200時，填寫下列表格：

(Ⅱ)當a＝200時，求數列{a_n}的前200項的和S₂₀₀；

(Ⅲ)令b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求證：當時，．

已知定點A(0，2)，B(0，－2)，C(2，0)，動點P滿足：．

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

(Ⅱ)當m＝2時，設點P(x，y)(y≥0)，求的取值范圍．

已知函數f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝處取得極值．

(Ⅰ)求實數a的值；

(Ⅱ)關于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍．

設函數f(α)＝．

(Ⅰ)設∠A是△ABC的內角，且為鈍角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)設∠A、∠B是銳角△ABC的內角，且∠A＋∠B＝，f(A)＝1，BC＝2，求△ABC的三個內角的大小和AC邊的長．