已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)x∈[0，]，求f(x)的最大值，最小值．并求f(x)取得最值時(shí)的x值．

已知|x|≤2，|y|≤2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y)．

(Ⅰ)當(dāng)x，y∈R時(shí)，求點(diǎn)A到點(diǎn)(2，2)距離小于2的概率；

(Ⅱ)當(dāng)x，y∈Z時(shí)，求點(diǎn)A到點(diǎn)(2，2)距離小于2的概率．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M為棱PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PB∥平面AMC；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)N在棱PB上，當(dāng)N在何處時(shí)，MN⊥平面PAC．

直線l：(t為參數(shù))，圓C：(極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同)．

(Ⅰ)求圓心C到直線l的距離；

(Ⅱ)若直線l被圓C截的弦長為，求a值．

已知函數(shù)(a＞0，且a≠1)，函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)(為h(x)的導(dǎo)函數(shù))．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)設(shè)A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)是函數(shù)y＝g(x)的圖象上兩點(diǎn)，(為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，試比較x₁與x₀的大小，并說明理由．

已知三棱錐A-BCD及其三視圖如圖所示．

(Ⅰ)若DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AC⊥平面DEF；

(Ⅱ)求二面角B-AC-D的大小．

已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝a，當(dāng)n≥2時(shí)，

(Ⅰ)當(dāng)a＝200時(shí)，填寫下列表格：

(Ⅱ)當(dāng)a＝200時(shí)，求數(shù)列{a_n}的前200項(xiàng)的和S₂₀₀；

(Ⅲ)令b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求證：當(dāng)時(shí)，．

已知定點(diǎn)A(0，2)，B(0，－2)，C(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

(Ⅱ)當(dāng)m＝2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(x，y)(y≥0)，求的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝處取得極值．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)關(guān)于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(α)＝．

(Ⅰ)設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)∠A、∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A＋∠B＝，f(A)＝1，BC＝2，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長．