已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，且最小正周期為π．

(Ⅰ)求和ω的值；

(Ⅱ)當的最小值．

如圖，已知M(－3m，0)(m＞0)，N、P兩點分別在y軸和x軸上運動，并且滿足·＝0，＝．

(Ⅰ)求動點Q的軌跡方程；

(Ⅱ)若正方形ABCD的三個頂點A、B、C在點Q的軌跡上，求正方形ABCD面積的最小值．

已知兩定點A(0，－1)，C(0，2)，動點M滿足∠MCA＝2∠MAC．

(Ⅰ)求動點M的軌跡Q的方程；

(Ⅱ)設曲線Q與y軸的交點為B，點E、F是曲線Q上兩個不同的動點，且·＝0，直線AE與BF交于點P(x₀，y₀)，求證：為定值；

(Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下，求證：過點和點E的直線是曲線Q的一條切線．

(Ⅳ)在第(Ⅱ)問的條件下，試問是否存在點E使得·＝·(或||·|＝||·||)，若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，說明理由．

若實數(shù)a≥1，解關于x的不等式．

已知關于x的不等式的解集為A，且．求A．

三名學生進行投籃測試，投中兩次就停止投籃記為過關，每人最多可投4次．已知每位同學每次投中的概率均為，且各次投籃投中與否互不影響．

(Ⅰ)求每位同學過關的概率；

(Ⅱ)求恰有兩位同學過關的概率；

(Ⅲ)求至少有一位同學過關的概率．

某保險公司的統(tǒng)計表明，新保險的汽車司機中可劃分為兩類：第一類人易出事故，其在一年內出事故的概率為0.4，第二類人為謹慎的人，其在一年內出事故的概率為0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一類人，有兩人是第二類人．一年內這3人中出現(xiàn)事故的人數(shù)記為ξ．(設這三人出事故與否互不影響)

(Ⅰ)求三人都不出事故的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列及數(shù)學期望．

已知：a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝a(sinx＋cosx)－sinxcosx，x∈R．

(Ⅰ)設t＝sinx＋cosx，求t的取值范圍；

(Ⅱ)當f(x)的最大值是3時，求a的值．

已知三點A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，其中．

(Ⅰ)若||＝||，求角α的值；

(Ⅱ)若·＝－1，求的值．

如圖，在四棱錐E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB＝BC＝CE＝2CD＝2，∠BCE＝120°．

(Ⅰ)求證：平面ADE⊥平面ABE；

(Ⅱ)求點C到平面ADE的距離．