已知函數f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．

(1)若曲線y＝f(x)在(2，f(2))處的切線垂直y軸，求a的值；

(2)當a≥0時，討論f(x)的單調性；

(3)設g(x)＝x²－2bx＋4．當a＝時，若對任意x₁∈(0，2)，存在x₂∈[1，2]，使f(x₁)≥f(x₂)，求實數b的取值范圍．

△ABC中，內角A、B、Cabc的對邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且cosB＝．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)設＝，求a＋c的值．

已知函數f(x)＝2sincos－2sin²＋．

(1)若x∈[0，π]，求f(x)的值域；

(2)設g(x)＝f(x＋)，且x∈[－π，π]，求g(x)的增區(qū)間．

設m，n∈N，f(x)＝(1＋2x)^m＋(1＋x)ⁿ．

(1)當m＝n＝2011時，記，求a₀－a₁＋a₂―…―a₂₀₁₁；

(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m、n變化時，試求x²系數的最小值．

如圖，現在要在一塊半徑為1 m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設∠BOP＝，Y MNPQ的面積為S．

(1)求S關于的函數關系式；

(2)求S的最大值及相應的值．

已知向量a＝(，1)，b＝(－2，k)

(1)k為何值時，a∥b？

(2)k為何值時，a⊥b？

(3)k為何值時，a、b夾角為120°？

根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x值依次記為x₁，x₂，x₃……x₂₀₁₂；輸出的y值依次記為y₁，y₂，y₃……y₂₀₁₂．

(Ⅰ)求數列{x_n}的通項公式；

(Ⅱ)寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數列{y_n}的通項公式；

(Ⅲ)若z_n＝x₁y₁＋x₂y₂＋……＋x_ny_n(n≤2012)，求z_n．

中國網通規(guī)定：撥打市內電話時，如果不超過3分鐘，則收取話費0.22元；如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足一分鐘按以一分鐘計算．設通話時間為t(分鐘)，通話費用y(元)，如何設計一個程序，計算通話的費用．

如果你是老師，試設計一個在數學探究課上的教學方案，要求畫出流程圖．(開放型題，可以有不同的答案)

編寫一個程序，求1！＋2�。�…＋10！的值．