扇形AOB的周長為8 cm．

(1)若這個扇形的面積為3 cm²，求圓心角的大�。�

(2)求該扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB．

已知函數(shù)

(1)設x＝x₀是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對稱軸，求g(2x₀)的值；

(2)求函數(shù)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x―1alnx(a＜0)

(1)確定函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性；

(2)若對任意x₁，x₂∈(0，1]，且x₁≠x₂，都有，求實數(shù)a的取值范圍．

設數(shù)列{a_n}滿足：，

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，記數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，求證：S_n＜2．

正方形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE＝2EB，CF＝2FD，將直角梯形AEFD沿EF折起到的位置，使點在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上．

(1)判斷直線的位置關系，并證明；

(2)證明平面平面；

(3)求異面直線AB與所成角的大�。�

設有拋物線C：y＝x²，A(1，1)為拋物線C上的一定點，B為拋物線C上異于A的一動點，直線l為拋物線C在A處的切線，點P(2，y₀)為直線l上一定點，過點P作直線x軸垂直的直線交直線AB于點Q，交拋物線C于點M，設

(1)求直線l的方程；

(2)試求λ₁－λ₂的值．

(Ⅰ)若正數(shù)a，b滿足，證明：xy＝1；

(Ⅱ)設正數(shù)a，b滿足

已知函數(shù)

(1)若a＞0，試判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)當a＝－2時，求f(x)的最小值；

(3)若上的最小值為，求a的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＋b₂＝3，b₄＋b₅＝24，設

(1)分別求{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，求

已知橢圓與直線x＋y－1＝0相交于兩點A、B．

(1)當橢圓的半焦距c＝1且a²，b²，c²成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；

(2)在(1)的條件下，求弦AB的長度；

(3)當橢圓的離心率e滿足，且，求橢圓長軸長的取值范圍．