已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0，x∈R)為奇函數(shù)，且f(x)在x＝1處取得極大值2．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)記g(x)＝＋(k＋1)lnx，求函數(shù)y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)k＝2時(shí)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象在直線y＝x＋m的下方，求m的取值范圍．

已知a為實(shí)數(shù)，x＝4是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

已知函數(shù)，其中m＜0．

(Ⅰ)若f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0，1)，求m的值；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)∠A，∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別

是BC、CA的中點(diǎn)．

(Ⅰ)若PA＝AB＝2，求三棱錐P－ABC的體積；

(Ⅱ)證明：BE⊥平面PAC

(Ⅲ)如何在BC上找一點(diǎn)F，使AD∥平面PEF？并說(shuō)明理由．

已知f(x)＝x²＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2，5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值；

(Ⅱ)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)若當(dāng)x＝－1時(shí)函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

已知函數(shù)f(x)＝axlnx圖像上點(diǎn)(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行(其中)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(Ⅲ)對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P、Q是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，．

(1)若，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)，求f(α)的值域．

已知向量，

(1)當(dāng)時(shí)，求x的取值集合；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．