已知函數(shù)f(x)＝2ax＋＋c(a＞0)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＝x－1．

(1)用a表示出b，c；

(2)若f(x)≥lnx在x∈[1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過圓C：x²＋y²－2x＋4y＝0的圓心C．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線l：y＝kx＋1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)且|PA|＝|PB|，求直線的方程．

在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB＝2BC＝4，CD＝3，E為AB中點(diǎn)，過E作EF⊥CD，垂足為F，(如圖一)，將此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，(如圖二)．

(1)求證：BF∥平面ACD；

(2)求多面體ADFCBE的體積．

如圖，在△ABC中，已知B＝，AC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)．

(1)若AD＝2，S_△DAC＝2，求CD的長；

(2)若AB＝AD，試求△DAC的周長的最大值．

從某學(xué)校高三年級800我學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160)，第二組[160，165)，……，第八組[190，195)，下圖是按上述分組方法得到的條形圖．

(1)根據(jù)已知條件填寫下面的表格：

(2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；

(3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

設(shè){a_n}是公比q＞1的等比數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，S₃＝7且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝n＋lna_3n+1(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

若不等式|x－log₃x|≥x＋|log₃x|的解集是D，求函數(shù)f(x)＝－2sinx(x∈D)的值域．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²＋4ρcos(－)－5＝0．

(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；

(2)若點(diǎn)P(x，y)在曲線C上，求使x－y＋a≥0恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n和．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求證S_n≤(n∈N^*)；

(3)若(1＋2a₁)(1＋2a₂)(1＋2a₃)…(1＋2a_n)≥c對于一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)P，且復(fù)數(shù)z滿足|z－1|＋|Rez－4|＝5(其中Rez表示復(fù)數(shù)z的實(shí)部)，動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的過程；

(2)設(shè)過點(diǎn)F(1，0)的直線l與曲線C交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜4＜x₂)兩點(diǎn)，且A、B在x軸上的正投影分別為C、D，求證AB|＋|CD|為定值．