已知函數f(x)＝sinxcosx＋cos²x－(x∈R)．

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值與最小值．

數列{a_n}的前n項和為S_n，已知

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{c_n}滿足求數列{c_n}的前n項和T_n．

(Ⅲ)張三同學利用第(Ⅱ)題中的T_n設計了一個程序流程圖，但李四同學認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”(即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結束)．你是否同意李四同學的觀點？請說明理由．

若函數f(x)＝

(Ⅰ)當a＝2時，求函數f(x)的單調增區(qū)間；

(Ⅱ)函數f(x)是否存在極值．

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點，G是DF上的一動點．

(Ⅰ)求證：GN⊥AC；

(Ⅱ)若點G是DF的中點，求證：GA∥平面FMC．

某校高三某班的一次數學周練成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

(Ⅰ)求分數在[50，60)的頻率及全班人數；

(Ⅱ)求分數在[80，90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(Ⅲ)若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

已知：圓C：x²＋(y－a)²＝a²(a＞0)，動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M．

(1)若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

(2)動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數列，求證：A，C，B三點共線；

(3)在(2)的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

如圖分別是正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的直觀圖和正視圖，O，O₁分別是上下底面的中心，E是BC中點．

(1)求正三棱臺ABC－A₁B₁C₁的體積；

(2)求平面EA₁B₁與平面A₁B₁C₁的夾角的余弦；

(3)若P是棱A₁C₁上一點，求CP＋PB₁的最小值．

已知函數f(x)＝lnx－(a≠0)

(1)若a＝3，b＝－2，求f(x)在[，e]的最大值；

(2)若b＝2，f(x)存在單調遞減區(qū)間，求a的范圍．

2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業(yè)務的出售在商業(yè)條款上達成一致，據專家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個方面的挑戰(zhàn)：第一個方面是企業(yè)管理，第二個方面是汽車制造技術，第三個方面是汽車銷售，第四個方面是人才培養(yǎng)．假設以上各種挑戰(zhàn)各自獨立，并且只要第四項不合格，或第四項合格且前三項中至少有兩項不合格，企業(yè)將破產，若第四項挑戰(zhàn)失敗的概率為，其他三項挑戰(zhàn)失敗的概率分別為．

(1)求浙江吉利不破產的概率；

(2)專家預測：若四項挑戰(zhàn)均成功，企業(yè)盈利15億美元；若第一、第二、第三項挑戰(zhàn)中僅有一項不成功且第四項挑戰(zhàn)成功，企業(yè)盈利5億美元；若企業(yè)破產，企業(yè)將損失10億美元．設浙江吉利并購后盈虧為X億美元，求隨機變量X的期望．

已知函數f(x)＝sinωx(cosωx＋sinωx)＋(ω∈R，x∈R)最小正周期為π，且圖象關于直線x＝π對稱．

(1)求f(x)的最大值及對應的x的集合；

(2)若直線y＝a與函數y＝1－f(x)，x∈[0，]的圖象有且只有一個公共點，求實數a的范圍．