已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù)．

設函數(shù)．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點，且該函數(shù)的最小正周期為．

（1）、求和的值；
（2）、已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，
點是的中點，當，時，求的值.

已知函數(shù)．
（1）若是偶函數(shù)，在定義域上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，令，問是否存在實數(shù)，使在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=-x+3x+9x+a
⑴求f(x)的單調遞減區(qū)間；⑵若f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

設函數(shù)
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x²＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數(shù)y＝f(x)在上的最大值和最小值．

已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（III）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.