（12分）已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若對(duì)任意,恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f(3)=1;②對(duì)任意的x>2, 均有f(x)>0,③對(duì)任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
⑶是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(cos²θ+asinθ)<3對(duì)任意的θ（0，π）恒成立？若存在，請(qǐng)求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實(shí)數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

（本小題滿分10分）函數(shù)定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 
(1)寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，。
（1）求當(dāng)>0時(shí)的解析式；   (2) 設(shè)，證明：

已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

（本小題滿分12分）
(1)已知函數(shù)f(x)＝2^x－x²，問(wèn)方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？
(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/6/1tap13.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。

海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/2/odzol.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為

（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出失事船所在位置的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向 (若確定方向時(shí)涉及到的角為非特殊角，用符號(hào)及其滿足的條件表示即可)
（2）問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？

（本題滿分16分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，）為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)；
(3) 如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.