用單調性的定義證明：函數 在 上是減函數。

（本小題滿分10分）函數 ．
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）關于的不等式有解，求實數的范圍．

已知函數是定義在上的奇函數,并且在上是減函數．是否存在實數使恒成立?若存在,求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．[來

已知函數 ，求的最大值和最小值。

已知函數
(1).試判斷并證明該函數的奇偶性。
(2).證明函數f(x)在上是單調遞增的。

①求函數y=x+的值域.； 
②作函數y=|-x²+2x+3|的圖象，并寫出它的單調區(qū)間及單調性。

（本題滿分10分）
已知集合函數的定義域為集合,
求:(1)  (2)   (3) ()

(本小題滿分12分)設，其中，且（為自然對數的底）
（1）求的關系；
（2）在其定義域內的單調函數，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。

(滿分14分)
設的定義域為,且如果為奇函數，當時，
(1)求 
(2)當時，求
(3)是否存在這樣的自然數使得當時，
不等式有實數解.

（滿分12分）[設函數的定義域為M，
函數的定義域為N.
（1）求集合M；
（2）若，求實數ｋ的取值范圍.