（本小題滿分13分） 已知函數(shù)
（1）當的極值點；
（2）當上的根的個數(shù).

已知不等式的解集是．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式 (c為常數(shù)) ．

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時內(nèi)供水總量為噸（），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設.
(1)求實數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設.
(1)求實數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。

“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進行技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
(1)當x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

“地溝油”嚴重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進行技術攻關，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可以近似的表示為：

且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補貼.
(1)當x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

解不等式：

如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如：就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①，②，③中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為N函數(shù)，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數(shù)，函數(shù)都不是N函數(shù).
（注：“”表示不超過的最大整數(shù)）