已知函數(shù)在與時，都取得極值．
（1）求的值；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對都有恒成立，求的取值范圍．

計算下列定積分．
（1）                       （2）

設(shè)，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極值.

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，試討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.

已知函數(shù)（其中是實數(shù)）.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若，且有兩個極值點，求的取值范圍．
（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

設(shè)函數(shù) 
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)的圖象與直線相切于點.
（1）求實數(shù)和的值； （2）求的極值.

已知函數(shù)的反函數(shù)為，設(shè)的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數(shù)列{}滿足： 
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅最小，求的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)數(shù)列滿足,求證：對一切n≥2的正整數(shù)都有 

已知，函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）（ⅰ）當時，求最大的正整數(shù)，使得任意個實數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立；
（ⅱ）求證：．