科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中
.
(1)若,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極大值和極小值,若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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已知函數(shù),其中
.
(1)當(dāng)時(shí)判斷
的單調(diào)性;
(2)若在其定義域?yàn)樵龊瘮?shù),求正實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),當(dāng)
時(shí),若
,總有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù),其中
.
(1)若,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極大值和極小值,若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng),
時(shí),求函數(shù)
的最大值;
(2)令,其圖象上存在一點(diǎn)
,使此處切線的斜率
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng),
,
時(shí),方程
有唯一實(shí)數(shù)解,求
的值.
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已知函數(shù)
(1)若在
是增函數(shù),求
的取值范圍;
(2)已知,對于函數(shù)
圖象上任意不同兩點(diǎn)
,
,其中
,直線
的斜率為
,記
,若
求證:
.
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設(shè)和
是函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn),其中
,
.
(Ⅰ) 求的取值范圍;
(Ⅱ) 若,求
的最大值(e是自然對數(shù)的底數(shù)).
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已知函數(shù)(其中
為常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)
的3個(gè)極值點(diǎn)為
,且
.證明:
.
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