（本小題滿分14分）
已知函數的單調遞增區(qū)間為，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當取最小值時，點是函數圖象上的兩點，若存在使得，求證：

（本小題滿分14分）
已知函數，
（Ⅰ）若，求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對，都有，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若在，上單調遞增，在上單調遞減，求實數的取值范圍。

設函數(Ⅰ) 當時，求函數的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數的單調性.     （Ⅲ）（理科）若對任意及任意，恒有 成立，求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）已知函數，．
（1）求函數的單調區(qū)間和極值；
（2）已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱；
證明：當時，
（3）如果且，證明

設函數。
???（1）若函數是定義域上的單調函數，求實數的取值范圍；
???（2）求函數的極值點。

已知函數
（1）求函數的圖像在處的切線方程；
（2）設實數，求函數在上的最小值。

(本題滿分12分)
已知函數在（0，1）上是增函數.（1）求的取值范圍；
（2）設（），試求函數的最小值.

已知函數
（Ⅰ）若在處取得極值，求的值；
（Ⅱ）討論的單調性；
（Ⅲ）證明：為自然對數的底數）

（本題滿分16分）已知函數為實常數）．
（I）當時，求函數在上的最小值；
（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數據：）

（本題滿分16分）設
（1）請寫出的表達式（不需證明）；
（2）求的極值
（3）設的最大值為，的最小值為，求的最小值.