敘述并證明正弦定理.

（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，并且.
（1）求角的大��；
（2）若，求.

中，設(shè)、、分別為角、、的對(duì)邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個(gè)根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長(zhǎng)度.

在△ABC中，已知.
（Ⅰ）求角C和A .   （Ⅱ）求△ABC的面積S.