設(shè)數(shù)滿足：.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，且對任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項公式；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列．

在數(shù)列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜測數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。

數(shù)列的前項和則它的通項公式是__________

數(shù)列的前項和為,,則

數(shù)列｛｝中，＝＝1, ＝＋，它的通項公式為＝
，根據(jù)上述結(jié)論，可以知道不超過實數(shù) 的最大整數(shù)為              

已知數(shù)列，對任意的滿足，且，那么等于             

項數(shù)為n的數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k項和為 (k＝1,2,3，…，n)，定義為該項數(shù)列的“凱森和”，如果項系數(shù)為99項的數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為1 000，那么項數(shù)為100的數(shù)列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為(　　)

已知數(shù)列的前n項和為，且, 則等于            

對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果（=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”．不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前項和；②數(shù)列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質(zhì)”的為        ；具有“變換性質(zhì)”的為        ．