設等差數(shù)列的前n項和,若,則的取值范圍是_______.

等差數(shù)列的前項和為，若，則       

等差數(shù)列的前項和為，若，則       

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，則nS_n的最小值為________．

若等差數(shù)列的前6項和為23，前9項和為57，則數(shù)列的前n項和S_n＝________．

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁＝1，公差d≠0，S_n為其前n項和．若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則S₈＝________.

設1＝a₁≤a₂≤…≤a₇，其中a₁，a₃，a₅，a₇成公比為q的等
比數(shù)列，a₂，a₄，a₆成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若＝a₁₀₀·＋a₁₀₁，且A、B、C三點共線(該直線不過點O)，則S₂₀₀＝________．

在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a＋b＋c＝________．

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則＝________．