已知數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為S_n.
(1)若對(duì)任意的n∈N，a_2n－1，a_2n＋1，a_2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a₁＝1，＝2013，求n的值；
(2)若數(shù)列是公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的充要條件為q＝1＋.

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＋a₂＋…＋a_n＝n²(n∈N^*)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)對(duì)任意給定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫(xiě)出一組)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，S_n是其前n項(xiàng)和．記b_n＝，n∈N^*，其中c為實(shí)數(shù)．
(1)若c＝0，且b₁，b₂，b₄成等比數(shù)列，證明：S_nk＝n²S_k(k，n∈N^*)；
(2)若{b_n}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

設(shè)無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：?n∈Ν^?，a_n<a_n＋1，a_n∈N^?．記b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求證：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差為1的等差數(shù)列，問(wèn){a_n}是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論．

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求的值；
⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求的值；
⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和 

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

已知等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S₃=9，a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1)求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（2)設(shè)＝，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和.