在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.
(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)c_n＝a_n b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
求數(shù)列的通項(xiàng)；

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（）
①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{a_n}中，，寫出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列公比為，且，，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

已知數(shù)列滿足
(1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當(dāng)時(shí),求的值;
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（1）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

已知數(shù)列中，，n≥2時(shí)，求通項(xiàng)公式.

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．