已知a,b均為正數且的最大值為      ．

設實數均不小于1，且，則的最小值是　 　．（是指四個數中最大的一個）

三棱錐的四個頂點都在半徑為4的球面上，且三條側棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側面積的最大值為                .

設x，y，z∈R，且滿足：x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

設a，b∈R，|a－b|>2，則關于實數x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

已知a，b，m，n均為正數，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a²＋4b²＋9c²的最小值為________．

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數的取值范圍是       

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數的取值范圍是       

若存在實數使成立，求常數的取值范圍         .