科目: 來源: 題型:解答題
四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC底面ABCD.已知
ABC=45o,AB=2,BC=2
,SA=SB=
.
(1)證明:SABC;
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值.
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如圖,四棱錐P—ABCD中,PD底面ABCD,AB//DC,AD
DC,AB=AD=1,DC=2,PD=
,M為棱PB的中點(diǎn).
(1)證明:DM平面PBC;
(2)求二面角A—DM—C的余弦值.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且底面ABCD,
,E是PA的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面EBD;
(2)若PA=AB=2,直線PB與平面EBD所成角的正弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.
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已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn).
(1)證明:PF⊥FD;
(2)判斷并說明PA上是否存在點(diǎn)G,使得EG∥平面PFD;
(3)若PB與平面ABCD所成的角為45°,求二面角A-PD-F的余弦值.
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如圖,在三棱錐中,直線
平面
,且
,又點(diǎn)
,
,
分別是線段
,
,
的中點(diǎn),且點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn).
證明:直線平面
;
(2) 若,求二面角
的平面角的余弦值.
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如下圖,在三棱錐中,
底面
,點(diǎn)
為以
為直徑的圓上任意一動(dòng)點(diǎn),且
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),
且交
于點(diǎn)
.
(1)求證:面
;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角
的余弦值.
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如圖,在四棱錐中,底面
為矩形,側(cè)棱
底面
,
,
,
,
為
的中點(diǎn).
(1)求直線與
所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)
,使
面
,并求出點(diǎn)
到
和
的距離.
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如圖,已知正方體的棱長為2,E、F分別是
、
的中點(diǎn),過
、E、F作平面
交
于G.
(l)求證:EG∥;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積.
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