已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，，，
（1）求邊上的中線所在直線方程；
（2）求邊上的高所在直線方程．

已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，邊上的中線所在直線方程為的平分線所在直線方程為，求邊所在直線的方程。

已知直線被兩平行直線所截得的線段長為3，且直線過點(diǎn)（1，0），求直線的方程.

直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值.

①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;  
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，OX為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin(θ+)="0," 求與直線l垂直且與曲線C相切的直線m的極坐標(biāo)方程.

（理）已知⊙：和定點(diǎn)，由⊙外一點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為，且滿足．
(1)求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
(2)求線段長的最小值；
(3)若以為圓心所作的⊙與⊙有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)的⊙方程．

（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.