已知直線，若對(duì)任意，直線與一定圓相切，則該定圓方程為     ．

已知圓C：（x+1）²+(y-3)²=9上的兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱，那么m=_________.

在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦與最短弦分別為與,則四邊形的面積為       .

已知|AB|＝2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|，試建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______．

[2013·浙江高考]直線y＝2x＋3被圓x²＋y²－6x－8y＝0所截得的弦長(zhǎng)等于________．

若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)______.

已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)________.

已知圓和點(diǎn)，若定點(diǎn)和常數(shù)滿足：對(duì)圓上那個(gè)任意一點(diǎn)，都有，則:
（1）        ；
（2）         .

已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn)，且為等邊三角形，則實(shí)數(shù)_________.

設(shè)點(diǎn)M（,1），若在圓O:上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則的取值范圍是________.