已知圓的方程為x²＋y²－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．

已知圓(x－a)²＋(y－b)²＝r²的圓心為拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

已知直線x－y＋a＝0與圓x²＋y²＝1交于A、B兩點(diǎn)，且向量、滿足| ＋|＝| －|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為______．

若圓x²＋y²＋2x－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0(a，b∈R)對稱，則ab的取值范圍是________．

已知點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為P′(b＋1，a－1)，則圓C：x²＋y²－6x－2y＝0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為________．

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E. 若EB＝6，EC＝6，則BC的長為             ．

設(shè)圓x²＋y²＝2的切線l與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時，切線l的方程為________．

已知點(diǎn)P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x²＋y²－2y＝0的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為________．

已知圓O的方程為x²＋y²＝2，圓M的方程為(x－1)²＋(y－3)²＝1，過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是________．

設(shè)圓x²＋y²＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則線段AB長度的最小值為________．