已知雙曲線C：＝1的焦距為10，點P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

P為直線y＝x與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)左支的交點，F₁是左焦點，PF₁垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________.

已知F₁、F₂為雙曲線C：x²－y²＝2的左、右焦點，點P在C上，|PF₁|＝2|PF₂|，則cos∠F₁PF₂＝________.

已知動點在橢圓＋＝1上，若A點的坐標為(3,0)，，且，則的最小值為________。

過點P(3，4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，過A、B分別作兩軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程是              。

若F₁，F(xiàn)₂是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。

已知拋物線上一點到焦點的距離等于5，則到坐標原點的距離為           。

若F₁，F(xiàn)₂是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。

過點P(3，4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A、B，過A、B分別作兩軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程是              。

已知拋物線上一點到焦點的距離等于5，則到坐標原點的距離為           。