在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

把下列方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①                   ②

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（II）試判定直線與圓C的位置關系。

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關系。

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
（I）將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與軸的交點是為曲線上一動點，求的最大值.

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．
（1）求直線的極坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于、兩點，求．

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線C₂的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C₁，C₂各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設當=時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁,當=-時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積.

坐標系與參數(shù)方程.
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.