坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù)）和定點F₁，F(xiàn)₂是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經(jīng)過點F₂且垂直于直線AF₁的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF₂的極坐標方程。

在平面直角坐標系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線為，與的交點為，與除極點外的一個交點為。當時，。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與軸正半軸交點為，當時，設直線與曲線的另一個交點為，求。

以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為，設直線與曲線分別交于；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數(shù)列,求的值．

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；
（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

在極坐標系中，已知點P為圓ρ²+2ρsinθ﹣7=0上任一點．求點P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值．

已知橢圓C的極坐標方程為，點為其左，右焦點，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點到直線的距離之和.

設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

已知某圓的極坐標方程為（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．