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科目: 來源: 題型:解答題

(理科)(本小題滿分12分)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示:

PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達到一級的概率;(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列;(3)以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級。(精確到整數(shù))

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科目: 來源: 題型:解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組


0.24
第三組

15

第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機抽取8人,將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖.

(Ⅰ)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分,試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請將所有可能的結(jié)果列舉出來,并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,.

(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

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科目: 來源: 題型:解答題

某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

通過隨機詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 


總計
看營養(yǎng)說明
50

80
不看營養(yǎng)說明

20
30
總計
60
50

(1)根據(jù)以上表格,寫出的值.
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認(rèn)為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)?

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科目: 來源: 題型:解答題

通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:                                 

 


總計
走天橋
40
20
 
走斑馬線
20
30
 
總計
 
 
 


  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828
(1)完成表格
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系。

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科目: 來源: 題型:解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出(單位:萬元)與銷售額(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

廣告費支出
2
4
5
6
8
銷售額
30
40
60
50
70
(1)計算的值并求點對應(yīng)的復(fù)數(shù);
(2)完成下表并求回歸直線方程。

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
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