用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有        個(gè)（用數(shù)字作答）．

二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為         . 

計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造等式：
，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得，在上式中令，得．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算            ．

將一個(gè)白球，一個(gè)紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排,則白球與紅球不相鄰的放法有      ．

將三個(gè)分別標(biāo)有A,B,C的球隨機(jī)放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,則1號(hào)盒子中有球的不同放法種數(shù)為　　　　　.

方程－＝的解集是________．

二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于__________；二項(xiàng)式系數(shù)和為__________。

在的展開式中，把，，，…，叫做三項(xiàng)式的次系數(shù)列．
（Ⅰ）例如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是1，1，1，填空：
三項(xiàng)式的2次系數(shù)列是_________ ；
三項(xiàng)式的3次系數(shù)列是_________ ．
（Ⅱ）二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如下

①當(dāng)時(shí)，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項(xiàng)式的次系數(shù)列的數(shù)陣表；
②由楊輝三角形數(shù)陣表中可得出性質(zhì)：，類似的請用三項(xiàng)式的次系數(shù)表示（無須證明）；
（Ⅲ）試用二項(xiàng)式系數(shù)（組合數(shù)）表示．

對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，
則的值為             .

若，則a₀+a₂+a₄+a₆+a₈的值為　       ．