已知“”是從中取出4個元素的一個排列．設是實數(shù)，若“”可推出“或”，則滿足條件的排列“”共有_________個．

已知“”為“”的一個全排列．設是實數(shù)，若“”可推出“或”，則滿足條件的排列“”共有__________個．

如果的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為________.

兩個正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，例如：2與7互質，3與4互質，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相鄰兩數(shù)都互質的不同排列方式共有________種(用數(shù)字作答)．

設(1－x)(1＋2x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₆x⁶，則a₂＝________.

在⁶的二項展開式中，常數(shù)項等于________．

(a＋x)(1＋ )⁵的展開式中x²項的系數(shù)是15，則展開式的所有項系數(shù)的和是________．

現(xiàn)有三個小球全部隨機放入三個盒子中，設隨機變量為三個盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則的數(shù)學期望為       ．

設，在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)與含的項的系數(shù)相等，則的值為       ．

任取集合中的三個不同數(shù)，且滿足，,則選取這樣三個數(shù)的方法共有        種.（用數(shù)字作答）