百貨大樓在五一節(jié)舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編為、、、四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于中一等獎，等于中二等獎，等于中三等獎。
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率。

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產件數,然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產件數分成5組: ,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”,請你根據已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”?
  
附表:

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲.乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中將可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中將可以得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中將與否互不影響,晚會結束后憑分數兌換獎品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
(2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計的得分的數學期望較大?

某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.

(Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

將背面相同正面分別標有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，（1）從中隨機的抽取一張卡片，求該卡片正面上的數字是偶數的概率（2）先從中隨機的抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數字作為十位數字，再隨機的抽取一張卡片，將該卡片正面上的數字作為個位數字，則組成的兩位數恰好是4的倍數的概率是多少？

A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個方案試驗成功的概率是0.36．
（1）求兩個方案均獲成功的概率；
（2）設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．

某研究性學習小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數的關系進行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：

根據以往資料統(tǒng)計，大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數ζ的分布列為

	1	2	3
η	200	250	300

某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結果互不影響
（I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數學期望。

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m＋2的概率．