（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（I）求袋中所有的白球的個數(shù)；
（II）求隨機變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

（本題滿分12分）已知圓，點是圓內的任意一點，直線.
（1）求點在第一象限的概率；
（2）若，求直線與圓相交的概率.

（本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率． （注：本小題結果可用分數(shù)表示）

（本小題滿分12分）某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設各部門選擇每個景區(qū)是等可能的．
（1）是       3個景區(qū)都有部門選擇的概率是       ；
（2）求恰有2個景區(qū)有部門選擇的概率

（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數(shù)；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率

（本小題滿分12分）已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：
（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．

（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0．6，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）其中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

（本小題滿分10分）一名學生在軍訓中練習射擊項目，他射擊一次，命中目標的概率是，若連續(xù)射擊6次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響．
（1）求這名學生在第3次射擊時，首次命中目標的概率；
（2）求這名學生在射擊過程中，恰好命中目標3次的概率．

某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？
（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（3）問卷調查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調查聯(lián)系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調查聯(lián)系人的概率。

教室內有5個學生，分別佩戴1號到5號的�；�，任選3人記錄他們的校徽號碼。
（1）求最小號碼為2的概率；（2）求三個號碼中至多有一個偶數(shù)的概率