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科目: 來源:不詳 題型:填空題

某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元,并且每生產一單位產品,成本增加10萬元,又知總收入k是單位產品數Q的函數,k(Q)=40Q-Q2,則總利潤L(Q)的最大值是________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數 ,
(Ⅰ)當  時,求函數  的最小值;
(Ⅱ)當  時,討論函數  的單調性;
(Ⅲ)求證:當 時,對任意的 ,且,有

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,值域為的是
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值等于         .

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是增函數,,若,則x的取值范圍是(    )
A.(0,10)B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數y=的反函數的圖象關于點(–2,3)對稱,則f(x)的單調性為    (  )
A.在(-∞,-2)和(-2,+∞)上遞增B.在(-∞,-3)和(-3,+∞)上遞增
C.在(-∞,-3)和(-3,+∞)上遞減D.與a、c的值有關,不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義在上的函數在區(qū)間上的最大值是,最小值是.
(1)求函數的解析式;
(2)若時,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在中國輕紡市場,當季節(jié)即將來臨時,季節(jié)性服裝價格呈上升趨勢,設某服裝開始時定價為10元,并且每周(七天)漲價2元,5周后保持20元的價格平穩(wěn)銷售,10周后當季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售.
(1)試建立價格P與周次t的函數關系.
(2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.試問:該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1,函數y=g(x)的圖象C2C1關于直線y=x對稱.
(1)求函數y=g(x)的解析式及定義域M;
(2)對于函數y=h(x),如果存在一個正的常數a,使得定義域A內的任意兩個不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,則稱函數y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數.試證明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數;
(3)設A、B是曲線C2上任意不同兩點,證明:直線AB與直線y=x必相交.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

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