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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k=0有幾個實根．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）對于一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當x∈（0，
1
2
），不等式f（x）+2＜logax恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，若在區(qū)間（0，1）內任取兩個不同實數(shù)m，n，不等式
f(m+1)-f(n+1)
m-n
＜1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
其中真命題的序號是______．（填寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=loga丨x+b丨在定義域內具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　�。�
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果一個函數(shù)f（x）滿足：
（1）定義域為R；
（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
則f（x）可以是（　�。�
A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R）．
（1）證明函數(shù)f（x）在R上為單調增函數(shù)；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是______．

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同步練習冊答案