科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，滿足．等比數(shù)列滿足：．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若，求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{}中， ="13" ，且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的2-1倍（∈N*）．
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項和為，且點在圖像上，求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為正整數(shù)（）,等差數(shù)列的首項為,公差為, 等比數(shù)列的首項為,公比為.滿足條件,且.在數(shù)列與中各存在一項與有,又設(shè).
（1）求的值.
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列,求常數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列{a_n}的前六項和為60，且a₆為a₁和a₂₁ 的等比中項．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；
(2)若數(shù)列{b_n}滿足，b₁ = 3，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a_{n + 1} = 2S_n + 2 (n∈N^*)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)在a_n與a_{n + 1}之間插入n個數(shù)，使這n + 2個數(shù)組成一個公差為d_n的等差數(shù)列．
①在數(shù)列{d_n}中是否存在三項d_m，d_k，d_p (其中m，k，p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，，，則（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（     ）

A．

B．

C．（1，3）

D．（2，3）

科目： 來源：不詳 題型：填空題