科目： 來源：不詳 題型：填空題

以間的整數為分子，以為分母組成分數集合，其所有元素和為；以間的整數為分子，以為分母組成不屬于集合的分數集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數為分子，以為分母組成不屬于的分數集合，其所有元素和為；則=________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的通項公式為，下列四個命題．：數列是遞增數列；：數列是遞增數列；：數列是遞增數列；：數列是遞增數列．其中真命題的是              ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于數列，規(guī)定為數列的一階差分數列，其中．
對于正整數，規(guī)定為的階差分數列，其中．若數列有，，且滿足，則         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數列的通項公式；
（2）記是數列的前項和，若的等比中項，求.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的各項均為正數,執(zhí)行程序框圖(如右圖)，當時,，則(   )

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，，若為等差數列，則數列的第10項為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足,且,設的項和為,則使得取得最大值的序號的值為（   ）

A．7

B．8

C．7或8

D．8或9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足:,則其前10項的和（　�。�

A．100

B．101

C．110

D．111

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設,用表示當時的函數值中整數值的個數.
(1)求的表達式.
(2)設,求.
(3)設,若,求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中項為2.
(1)求a_n及S_n；
(2)證明：當n≥2時，有．