科目： 來源：不詳 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數列，，，設，則數列
的通項公式

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是各項均不為零的（）項等差數列，且公差.
（1）若,且該數列前項和最大，求的值；
（2）若,且將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列，求的值；
（3）若該數列中有一項是，則數列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數列？請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，，則

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，.從數列中選出項并按原順序組成的新數列記為，并稱為數列的項子列.例如數列、、、為的一個項子列.
（1）試寫出數列的一個項子列，并使其為等差數列；
（2）如果為數列的一個項子列，且為等差數列，證明：的公差滿足；
（3）如果為數列的一個項子列，且為等比數列，證明：
.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前項和為，若，，則等于                   ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的通項公式為，數列的通項公式為，
設若在數列中，對任意恒成立，則實數的取值范圍是                      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，對任意的，、、成等比數列，公比為；、、成等差數列，公差為，且．
（1）寫出數列的前四項；
（2）設，求數列的通項公式；
（3）求數列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項為正數的數列中，，對任意的，成等比數列，公比為；成等差數列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設，證明：數列為等差數列；
（3）求數列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，如果，，則數列前9項的和為(   )

A．297

B．144

C．99

D．66