在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛a_n｝中，已知公比為2，且a₁+ a₂+ a₃=21，則a₃+ a₄+ a₅=
（   ）

A．33

B．72

C．84

D．189

數(shù)列的前項和為，且，．則數(shù)列       （   ）]

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列	B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列	D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

數(shù)列滿足，若，則數(shù)列的第2010項的值為                                （   ）

A．

B．

C．

D．

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結(jié)論：（1）；（2）；（3）。
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結(jié)論中的兩個為結(jié)論，組建一個你認為正確的命題，并證明之。
（I）組建的命題為：已知_______________________________________________
求證：①__________________________________________
②__________________________________________
  （II）證明：

設等比數(shù)列的前n項和為，等差數(shù)列的前n項和為，已知 （其中為常數(shù)），，。
（1）求常數(shù)的值及數(shù)列，的通項公式和。
（2）設，設數(shù)列的前n項和為，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)m的最大值與整數(shù)k的最小值。
（3）試比較與2的大小關系，并給出證明。

（本大題滿分12分）數(shù)列的前項和為，已知
（Ⅰ）寫出與的遞推關系式，并求關于的表達式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和。

在等差數(shù)列{a_n}中，若S₉=18，S_n=240，=30，則n的值為（  ）

A．14

B．15

C．16

D．17

數(shù)列滿足：，記，若
對任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為        ．

已知首項不為零的數(shù)列的前n項和為，若對任意的r、s，都有.
（1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）若，數(shù)列的第n項是數(shù)列的第項，求;
（3）求和.

在等差數(shù)列中， 則其前11項的和(    )

A．99

B．198

C．

D．128