科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²－3x＋a=0和x²－3x＋b=0(a≠b)的四個根組成首項為的等差數(shù)列，求a＋b的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=1-2n,其前n項和為S_n,則數(shù)列{}的前11項和為 （）

A．-45

B．-50

C．-55

D．-66

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{a_n}中有兩項a_m和a_k滿足a_m=,a_k=,則該數(shù)列前mk項之和是        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）求下表中前行所有數(shù)的和．　
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，當(dāng)時，函數(shù)取得極值。
（1）求數(shù)列的通項公式。（6分）
（2）若點。過函數(shù)圖象上的點的切線始終與平行（O是坐標(biāo)原點）。求證：當(dāng)時，不等式對任意
都成立。（8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)為正整數(shù)時，區(qū)間，表示函數(shù)在上函數(shù)值取整數(shù)值的個數(shù)，當(dāng)時，記．當(dāng)，表示把“四舍五入”到個位的近似值，如當(dāng)為正整數(shù)時，表示滿足的正整數(shù)的個數(shù)．
(1)判斷在區(qū)間的單調(diào)性;
(2)求;
(3)當(dāng)為正整數(shù)時，集合中所有元素之和為，記求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對任意，恒有.
數(shù)列滿足，.
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
(3) 若(2)中數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上。
（1）求r的值；
（11）當(dāng)b=2時，記，證明：對任意的 ，不等式成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，， 
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足
證明：(1)  (2)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則。