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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某公司有價值a萬元的一條生產(chǎn)流水線，要提高該生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，改造就需要投入資金，相應(yīng)就要提高生產(chǎn)產(chǎn)品的售價．假設(shè)售價y萬元與技術(shù)改造投入x萬元之間的關(guān)系滿足：
①y與a-x和x的乘積成正比；②x=
a
2
時y=a2；
③0≤
x
2(a-x)
≤t其中t為常數(shù)，且t∈[0，1]．
（1）設(shè)y=f（x），試求出f（x）的表達(dá)式，并求出y=f（x）的定義域；
（2）求出售價y的最大值，并求出此時的技術(shù)改造投入的x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是恩施高中運(yùn)動場平面圖，運(yùn)動場總面積15000平方米，運(yùn)動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），寫出塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系式
S（r）；
（Ⅱ）由于受運(yùn)動場兩側(cè)看臺限制，r的范圍為r∈[30，45]，問當(dāng)r為何值時，運(yùn)動場造價最低（第2問π取3近似計(jì)算）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x、y∈R+，且4x+y=1，求
1
x
+
9
y
的最小值．某同學(xué)做如下解答：
因?yàn)閤、y∈R+，所以1=4x+y≥2
4xy
…①，
1
x
+
9
y
≥2
9
xy
…②，
①×②得
1
x
+
9
y
≥2
4xy
•2
9
xy
=24，所以
1
x
+
9
y
的最小值為24．
判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫正確的最小值；若正確，請?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫取得最小值時x、y的值______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若x+
m
x
≥4在x∈[3，4]內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設(shè)計(jì)一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時速為v，則（　�。�
A．a(chǎn)＜v＜
ab
B．v=
ab
C．
ab
＜v＜
a+b
2
D．v=
a+b
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，2a+b=2，則下列不等式：
①ab≤1；②
2a
+
b
≤2；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
1
a
+
1
b
≥2．
對一切滿足條件的a，b成立的是（　　）
A．①②④B．①②⑤C．①④⑤D．②③④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　�。�
A．
7
2
B．4C．
161
36
D．
17
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x，θ)=
x2-x-xsinθ+8
x-1-sinθ
（x＞2）的最小值為（　�。�
A．4
2
B．2
2
C．1+4
2
D．-1+4
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜x＜
1
2
，則y=
1
2
x(1-2x)取最大值時x的值是（　�。�
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
2
D．
2
3

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同步練習(xí)冊答案