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科目： 來源：不詳 題型：單選題

a，b表示兩條直線，α表示平面，下列命題正確的是（　�。�
A．若a⊥α，a⊥b，則b∥αB．若a⊥α，b?α，則a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，則b⊥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，表面的對(duì)角線中與AD1成60°的有（　�。�
A．4條B．6條C．8條D．10條

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，則EF與BD1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．異面D．平行

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
求證：
（1）AA1⊥BD；
（2）BB1∥DD1．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，真命題是（　　）
A．直線m，n都平行于平面α，則m∥n
B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β
C．若直線m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．設(shè)m，n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)，與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③過空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無數(shù)個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)有______（請(qǐng)把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，a，b，平面α，β，下列命題正確的是（　�。�
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，則l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，則b∥α
C．若α∥β，a⊥β，則a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，則a∥α

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的有______．
①直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線；
②直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線；
③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線；
④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB=1，BC=
2
．將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中（　　）
A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直
B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直
C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直
D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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同步練習(xí)冊(cè)答案