科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖：點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐的體積不變；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正確的命題的序號(hào)是________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l、m是兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面,有下列命題：
①l//m,ma,則l//a ；② l//a,m//a 則 l//m； ③a丄β，la，則l丄β； ④l丄a，m丄a,則l//m.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(      )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（  ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形中，是邊長為2的等邊三角形，．沿將折起，使至處，且；然后再將沿折起，使至處，且面面，和在面的同側(cè)．

(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn)．若平面平面，則平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值等于(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在幾何體中，平面，，是等腰直角三角形，，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，

（I）若為的中點(diǎn)，求證：平面平面；
（II）若為線段上一點(diǎn)，且二面角的大小為，試確定的位置．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖9所示，則棱的長為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，，為的中點(diǎn)
（I）求證：平面平面；
（II）求到平面的距離．