科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當(dāng)時(shí)，求證平面
（II）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，，且，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：//平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（   ）

A．平面內(nèi)的所有直線都與直線異面	B．平面內(nèi)不存在與直線平行的直線
C．平面內(nèi)的直線都與直線相交	D．平面內(nèi)必存在直線與直線垂直

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面，給出下列三個(gè)命題：
①若      ②若
③若     ④ 
其中真命題的是（   ）

A．②③

B．②③④

C．②③④

D．①④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側(cè)棱長為，底面邊長為，是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上．過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)則函數(shù)的圖象大致是（   ）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系用符號(hào)表示為            ；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

（1）證明：平面 
（2）求和平面所成角的正弦值
（3）求二面角的正切值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD
（3）在上找一點(diǎn)M，在AD上找點(diǎn)N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出的值

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有三個(gè)平面，β，γ，給出下列命題：
①若，β，γ兩兩相交，則有三條交線     ②若⊥β，⊥γ，則β∥γ
③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，則a⊥b   ④若∥β，β∩γ=，則∩γ=
其中真命題是        ．