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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點P為平行四邊形ABCD外一點,且PD⊥平面ABCD,M為PC中點.
(1)求證:AP平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD,底面是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2
2
,求直線PA與底面ABCD所成角.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,E是DD1的中點.
(1)求證:AC⊥B1D;
(2)若B1D⊥平面ACE,求
AA1
AB
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分別為PC,AD的中點.
(1)求證:PA平面MBD;
(2)試問:在線段AB上是否存在一點N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中點,F(xiàn)是A1B的中點,
(1)求證:DF平面ABC;
(2)求證:AF⊥平面BDF.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,EFBC,F(xiàn)A=2,AD=3,∠ADE=45°,點G是FA的中點.
(1)求證:EG⊥平面CDE;
(2)在棱BC是否存在點M,使GM平面CDE,若存在,找出點M;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求證:AC⊥平面B1D1DB;
(2)求證:BD1⊥平面ACB1
(3)求三棱錐B-ACB1體積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O、E分別為BD、BC的中點,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
2

(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

△ABC所在平面外一點P,分別連接PA、PB、PC,則這四個三角形中直角三角形最多有(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PA=AB,PC=BC,E、F、G分別為PA、AB、PB的中點,
(1)求證:EF平面PBC;
(2)求證:EF⊥平面ACG.

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同步練習(xí)冊答案